Nieder mit Unsicherheit oder Wie finde ich die Wahrscheinlichkeit?

Ob es dir gefällt oder nicht, unser Leben ist vollalle Arten von Unfällen, sowohl angenehm als auch nicht so. Daher würde jeder von uns nicht die Mühe haben, die Wahrscheinlichkeit eines Ereignisses zu finden. Dies wird dazu beitragen, die richtigen Entscheidungen unter allen Umständen, die Unsicherheit beinhalten, zu treffen. Zum Beispiel wird dieses Wissen sehr nützlich sein, wenn man Investitionsoptionen wählt, die Möglichkeit bewertet, eine Aktie oder Lotterie zu gewinnen, die Realität zu bestimmen, persönliche Ziele zu erreichen, etc., usw.

Die Formel der Wahrscheinlichkeitstheorie

Im Prinzip ist das Studium dieses Themas nicht möglichZu viel Zeit. Um eine Antwort auf die Frage "Wie finde ich die Wahrscheinlichkeit eines Phänomens?" Zu erhalten, müssen Sie die Schlüsselkonzepte verstehen und sich an die grundlegenden Prinzipien erinnern, auf denen die Berechnung basiert. Statistiken zufolge werden die untersuchten Ereignisse mit A1, A2, ..., An bezeichnet. Jeder von ihnen hat sowohl günstige Ergebnisse (m) als auch die Gesamtzahl der elementaren Ergebnisse. Zum Beispiel interessiert uns, wie man die Wahrscheinlichkeit findet, dass eine gerade Anzahl von Punkten oben auf dem Würfel ist. Dann ist A ein Würfelwurf, m ist ein Verlust von 2, 4 oder 6 Punkten (drei günstige Varianten), und n sind alle sechs möglichen Varianten.

Die Berechnungsformel selbst sieht so aus:

P (A) = m / n.

Es ist leicht zu berechnen, dass in unserem Beispiel die gewünschtedie Wahrscheinlichkeit ist 1/3. Je näher das Ergebnis der Einheit ist, desto wahrscheinlicher ist es, dass ein solches Ereignis tatsächlich eintritt und umgekehrt. Hier ist eine Wahrscheinlichkeitstheorie.

Beispiele

Mit einem Ergebnis ist alles extrem einfach. Aber wie findet man die Wahrscheinlichkeit, wenn die Ereignisse nacheinander ablaufen? Betrachten Sie dieses Beispiel: Eine Karte wird von einem Kartendeck (36 Stück) angezeigt, dann ist sie wieder im Deck versteckt, und nach dem Mischen wird das Folgende herausgezogen. Wie findet man die Wahrscheinlichkeit, dass die Dame zumindest in einem Fall hinausgeeilt wurde? Es gibt die folgende Regel: Wenn Sie ein komplexes Ereignis in Betracht ziehen, das in mehrere inkompatible einfache Ereignisse unterteilt werden kann, können Sie zunächst das Ergebnis für jedes dieser Ereignisse berechnen und sie dann zusammenfügen. In unserem Fall wird es so aussehen: ¹/₃₆+ ¹/₃₆ = ¹/₁₈. Aber was ist, wenn es mehrere gibtunabhängige Ereignisse treten gleichzeitig auf? Dann werden die Ergebnisse multipliziert! Zum Beispiel, die Wahrscheinlichkeit, dass, wenn zwei Münzen gleichzeitig aufgerollt werden, zwei Schwänze fallen, wird sein: ½ * ½ = 0.25.

Nehmen wir ein noch komplizierteres Beispiel. Angenommen, wir schlagen eine Buchlotterie, in der von dreißig Karten zehn gewinnen. Es ist erforderlich zu bestimmen:

1. Die Wahrscheinlichkeit, dass beide gewinnen werden.
2. Mindestens einer von ihnen wird einen Preis bringen.
3. Beide werden verlieren.

Betrachten wir den ersten Fall. Es kann in zwei Ereignisse unterteilt werden: das erste Ticket wird glücklich sein, und das zweite wird auch glücklich sein. Wir werden berücksichtigen, dass die Ereignisse abhängig sind, da nach jedem Auszug die Gesamtzahl der Varianten abnimmt. Wir bekommen:

¹⁰/₃₀ * ⁹/₂₉ = 0.1034.

Im zweiten Fall müssen Sie die Wahrscheinlichkeit eines verlorenen Tickets ermitteln und berücksichtigen, dass es sich entweder um das erste Konto oder um das zweite Konto handeln kann: ¹⁰/₃₀ * ²⁰/₂₉ + ²⁰/₂₉ *¹⁰/₃₀ = 0,4598.

Schließlich, im dritten Fall, bei der verlost Lotterie, kann nicht einmal ein Buch erhalten werden: ²⁰/₃₀ * ¹⁹/₂₉ = 0,4368.

</ p>>