Stochastisches Modell in der Wirtschaft. Deterministische und stochastische Modelle

Das stochastische Modell beschreibt die Situation wannda ist Unsicherheit. Mit anderen Worten, der Prozess ist durch einen gewissen Grad an Zufälligkeit gekennzeichnet. Das Adjektiv "stochastisch" stammt vom griechischen Wort "rate". Da Unsicherheit ein Schlüsselmerkmal des täglichen Lebens ist, kann ein solches Modell alles beschreiben.

Aber jedes Mal, wenn wir es anwenden, werden wir es tunverschiedene Ergebnisse werden erhalten. Daher werden deterministische Modelle häufiger verwendet. Obwohl sie dem realen Zustand der Dinge nicht so nahe wie möglich kommen, geben sie immer das gleiche Ergebnis und erleichtern das Verständnis der Situation, vereinfachen sie durch Einführung mathematischer Gleichungen.

Hauptmerkmale

Ein stochastisches Modell enthält immer einen odermehrere Zufallsvariablen. Es versucht, das wirkliche Leben in all seinen Erscheinungsformen widerzuspiegeln. Im Gegensatz zum deterministischen Modell hat das stochastische Modell keinen Zweck, alles zu vereinfachen und auf bekannte Größen zu reduzieren. Daher ist Unsicherheit das Schlüsselmerkmal. Stochastische Modelle sind geeignet, um etwas zu beschreiben, aber sie haben alle die folgenden gemeinsamen Merkmale:

• Jedes stochastische Modell spiegelt alle Aspekte des Problems wider, für das die Studie erstellt wurde.
• Das Ergebnis jedes dieser Phänomene ist ungewiss. Daher enthält das Modell Wahrscheinlichkeiten. Die Genauigkeit ihrer Berechnung hängt von der Korrektheit der Gesamtergebnisse ab.
• Diese Wahrscheinlichkeiten können verwendet werden, um die Prozesse selbst vorherzusagen oder zu beschreiben.

Deterministische und stochastische Modelle

Für manche Menschen ist das Leben eine Sequenzzufällige Ereignisse, für andere - die Prozesse, in denen die Ursache die Untersuchung verursacht. In der Tat ist es durch Unsicherheit gekennzeichnet, aber nicht immer und nicht in allem. Daher ist es manchmal schwierig, klare Unterschiede zwischen stochastischen und deterministischen Modellen zu finden. Wahrscheinlichkeiten sind ein ziemlich subjektiver Indikator.

Betrachten Sie zum Beispiel die Situation des WerfensMünzen. Auf den ersten Blick scheint die Wahrscheinlichkeit, dass ein "Tail" ausfällt, bei 50% liegt. Daher müssen Sie ein deterministisches Modell verwenden. In der Praxis stellt sich jedoch heraus, dass viel von der Geschicklichkeit der Spieler und der Perfektion der Balance der Münze abhängt. Dies bedeutet, dass Sie ein stochastisches Modell verwenden müssen. Es gibt immer Parameter, die wir nicht kennen. Im wirklichen Leben verursacht die Ursache immer einen Effekt, aber es gibt auch ein gewisses Maß an Unsicherheit. Die Wahl zwischen der Verwendung von deterministischen und stochastischen Modellen hängt davon ab, worauf wir verzichten wollen - die Einfachheit der Analyse oder des Realismus.

In der Theorie des Chaos

Kürzlich, die Vorstellung von welchem ​​Modellstochastisch genannt, ist noch mehr verschwommen. Dies liegt an der Entwicklung der sogenannten Theorie des Chaos. Es beschreibt deterministische Modelle, die bei einer leichten Änderung der Ausgangsparameter zu unterschiedlichen Ergebnissen führen können. Dies ist vergleichbar mit der Einführung in die Berechnung der Unsicherheit. Viele Wissenschaftler haben sogar zugegeben, dass dies bereits ein stochastisches Modell ist.

Lothar Breyer erklärte elegant alles mit Hilfe vonpoetische Bilder. Er schrieb: "Ein Gebirgsbach, ein schlagendes Herz, eine Pockenepidemie, eine aufsteigende Rauchsäule - all dies ist ein Beispiel für ein dynamisches Phänomen, das, wie es scheint, manchmal zufällig ist. In der Realität unterliegen solche Prozesse immer einer bestimmten Ordnung, die Wissenschaftler und Ingenieure erst zu verstehen beginnen. Das ist das sogenannte deterministische Chaos. " Die neue Theorie klingt sehr plausibel, so viele moderne Wissenschaftler sind ihre Anhänger. Es ist jedoch noch wenig entwickelt, und es ist schwierig, es in statistischen Berechnungen anzuwenden. Daher werden oft stochastische oder deterministische Modelle verwendet.

Gebäude

Das stochastische mathematische Modell beginnt mitWahl des Raums der elementaren Ergebnisse. So wird in der Statistik eine Liste möglicher Ergebnisse des untersuchten Prozesses oder Ereignisses genannt. Dann bestimmt der Forscher die Wahrscheinlichkeit jedes der elementaren Ergebnisse. Normalerweise geschieht dies auf der Grundlage einer bestimmten Methodik.

Die Wahrscheinlichkeiten sind jedoch immer noch ausreichendsubjektiver Parameter. Dann bestimmt der Forscher, welche Ereignisse für die Lösung des Problems am interessantesten sind. Danach bestimmt er einfach ihre Wahrscheinlichkeit.

Beispiel:

Betrachten Sie den Prozess des Konstruierens der einfachstenstochastisches Modell. Angenommen, wir würfeln einen Würfel. Wenn es eine "Sechs" oder "Eins" gibt, werden unsere Gewinne zehn Dollar betragen. Der Prozess der Konstruktion eines stochastischen Modells wird in diesem Fall wie folgt aussehen:

• Wir definieren den Raum der elementaren Ergebnisse. Der Würfel hat sechs Gesichter, also können eins, zwei, drei, vier, fünf und sechs herausfallen.
• Die Wahrscheinlichkeit eines jeden Ergebnisses beträgt 1/6, egal wie viel wir den Würfel werfen.
• Jetzt müssen wir die Ergebnisse bestimmen, die uns interessieren. Dies ist der Fall des Gesichts mit der Zahl "Sechs" oder "Eins".
• Schließlich können wir die Wahrscheinlichkeit des für uns interessanten Ereignisses bestimmen. Es ist 1/3. Wir fassen die Wahrscheinlichkeiten der beiden uns interessierenden Elementarereignisse zusammen: 1/6 + 1/6 = 2/6 = 1/3.

Konzept und Ergebnis

Stochastische Modellierung wird oft inGlücksspiel. Aber es ist unentbehrlich in der Wirtschaftsprognose, da sie ein tieferes Verständnis ermöglichen als die Determinierten, um die Situation zu verstehen. Stochastische Modelle in der Wirtschaft werden oft bei Investitionsentscheidungen verwendet. Sie ermöglichen es, Annahmen über die Rentabilität von Investitionen in bestimmte Vermögenswerte oder deren Gruppen zu treffen.

Modellierung macht Finanzplanungeffektiver. Mit ihrer Hilfe optimieren Investoren und Händler die Verteilung ihrer Vermögenswerte. Die Verwendung stochastischer Modellierung hat auf lange Sicht immer Vorteile. In einigen Branchen kann die Verweigerung oder Unmöglichkeit der Anwendung sogar zum Konkurs des Unternehmens führen. Dies liegt daran, dass im wirklichen Leben neue wichtige Parameter täglich erscheinen und wenn sie nicht berücksichtigt werden, kann dies katastrophale Folgen haben.

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